Die Palette der Materialien, aus denen Membranen für das Bauwesen hergestellt werden, ist breit. Zu nennen sind hier metallische Membranen aus dünnen Stahl- oder Aluminiumblechen, textile Membranen aus technischen oder natürlichen Fasern, Membranen aus Kunststofffolien und auch dünne Tafeln aus Holzwerkstoffen. Unter den heute verbreiteten Materialien kommt den Geweben aus technischen Fasern, insbesondere den PVC-beschichteten Polyestergeweben sowie den PTFE-beschichteten Glasfasergeweben, die größte Bedeutung zu.
Zum Enwurf
Die Form von Membranstrukturen kann nicht im herkömmlichen Sinne entworfen werden, ihre Ausbildung entzieht sich einer direkten, intuitiven Einflussnahme. Aufgrund der Biegeweichheit des Materials ist die Form vielmehr das Resultat eines Formfindungsprozesses und ergibt sich aus dem Eigenspannungszustand der Membranfläche innerhalb der vom Planer vorgegebenen Randbedingungen. Hierzu gehören neben der Kontur des Randes und der Anordnung möglicher Hochpunkte die Verteilung der Vorspannung in der Membranfläche, die Gewebeausrichtung sowie die Querdehneigenschaften des Werkstoffes. Durch sekundäre Elemente wie Unterspannseile oder Gurte kann die Form weiter beeinflusst werden. Aufgrund der ausschließlichen Zugbeanspruchbarkeit des Werkstoffes muss beim Entwurf der Membranfläche darauf geachtet werden, dass die aufgebrachte Vorspannung unter der Einwirkung äußerer Lasten erhöht oder abgebaut werden kann, sich jedoch niemals in eine Druckspannung umkehren darf. Eine Druckspannung würde zu Faltenbildung führen. Da die Vorspannung eine ständig wirkende Vorbelastung des Membranmaterials darstellt, muss sie in angemessenen Grenzen gehalten werden. Beispielsweise sinkt die Lebensdauer technischer Gewebe rapide, wenn die Vorspannung 10% der Kurzzeitfestigkeit überschreitet. Hinsichtlich der Einbringung der Vorspannkraft in die Membranfläche lassen sich unterschiedliche Bauformen nennen:
Mechanisch vorgespannte Membranen
Diese stellen die Gruppe mit der weitaus verbreitetsten Anwendung dar. Die mechanische Vorspannung wird durch das Vorspannen der Membrane innerhalb eines definierten Randes aus Hoch- und Tiefpunkten erzeugt. Durch die in der Regel zweiachsige Krümmung der Fläche stellen sich unter entsprechender Vorspannung zwei »Wirkrichtungen« ein. Je nach Richtung der Lasteinwirkung übernimmt eine Richtung jeweils die Tragfunktion, die andere die Spannfunktion. Je stärker die Fläche gekrümmt ist, desto geringer fallen die Membranspannungen und die Reaktionskräfte an den randseitigen Verankerungen unter Last aus. Ebenso verformt sich eine stärker gekrümmte Fläche entsprechend weniger als jene mit geringer Krümmung.
Eine besondere Bedeutung für die Formgebung wird der Minimalfläche beigemessen. Die Minimalfläche ist die Fläche mit der geringsten Oberfläche innerhalb eines vorgegebenen Randes. Eine entsprechend geformte Membrane muss bei einer Formänderung immer gedehnt werden. Flächen, die von der Minimalfläche abweichen und im Einbauzustand bereits eine größere Fläche einnehmen, können durch Lasteinwirkung oder Kriechprozesse ihre Oberfläche reduzieren. Dies birgt die Gefahr einer Faltenbildung und führt zu einem insgesamt vergrößerten Verformungsverhalten. Diese Überlegungen basieren auf der Annahme, dass der eingesetzte Werkstoff ein isotropes Verhalten aufweist und unter Spannungsgleichheit in allen Richtungen steht. Dieser Zustand liegt beispielsweise bei einer gespannten Seifenhautlamelle vor. Membranen aus textilen Geweben weisen dagegen eine zueinander orthogonal verlaufende Schuss- und Kettrichtung mit in der Regel unterschiedlichen Eigenschaften hinsichtlich Festigkeit und Elastizität auf. Insofern sind bei Membranen mit anisotropen oder orthotropen Eigenschaften unter der Maßgabe einer ingenieurmäßig vernünftigen Auslegung neben der Minimalfläche weitere formbestimmende Parameter von Bedeutung.
Durch Ballast vorgespannte Membranen
Auch lediglich gleichsinnig gekrümmte Membranflächen können durch ihr Eigengewicht oder zusätzliche Auflast vorgespannt und stabilisiert werden. Dabei muss diese Vorballastierung so groß gewählt werden, dass formverändernde Kräfte aus äußeren Lasten durch die Gewichtskraft aufgehoben werden. Da diese Membranflächen besonders empfindlich auf wechselnde Lasten reagieren, werden sie häufig noch durch zusätzliche Bauelemente wie Stabilisierungsseile oder auch biegesteife Bauteile stabilisiert.
Durch Druckdifferenzen vorgespannte
Hierzu gehören alle pneumatisch durch Über- oder auch Unterdruck vorgespannten Konstruktionen. Die verbreitetste Anwendung sind durch Innendruck vorgespannte Traglufthallen. Druckdifferenzen können jedoch auch durch Füllungen mit anderen Medien wie beispielsweise Wasser erzeugt werden. Durch den Einbau von Schotten, der so genannten Kammerung, kann eine große Varianz unterschiedlicher Formen erzeugt werden.
Durch Fliehkräfte vorgespannte Membranen
In Rotation versetzte Membranen können durch Fliehkräfte gespannt und stabilisiert werden. Erste Anwendungen dieser Technik fanden in den 60er-Jahren durch die Raumfahrt in Form von gespannten Sonnensegeln und Antennen im Weltraum ihre Anwendung. Im Bauwesen sind Konstruktionen aus »fliehenden Membranen« noch weitgehend unbekannt. Die für einen stabilen Lauf notwendige Formfindung ist aufgrund der dynamischen Prozesse äußerst diffizil. Neben der Drehgeschwindigkeit spielen die Luftreibung an der Membranoberfläche sowie die Ausbildung des Randes eine wesentliche Rolle. Versuche an 1:1 Modellen haben gezeigt, dass eine Einschnürung des Randes wesentlich zu Formstabilität und Gleichlauf beiträgt. Auf diese Weise sind Schirme mit Durchmessern von 6 –10 m heute technisch machbar. Kritischen Situationen bei erhöhter Windbelastung muss durch einen Windwächter mit Abschaltautomatik begegnet werden.
Der Prozess der Formfindung
Es ist eine besondere Eigenschaft aller Membranflächen, dass deren Form und Kraftzustand in wechselseitiger Abhängigkeit stehen. Damit ist eine getrennte Betrachtung der Geometrie ohne Einbeziehung der statischen Zusammenhänge nicht möglich. Die Festlegung einer Membranfläche als in der Regel räumlich gekrümmte, in sich im Gleichgewicht befindliche, ausschließlich auf Zug beanspruchte Fläche stellt den Entwerfer insofern vor besondere Schwierigkeiten. Beim Entwurf von Strukturen mit besonderen statischen Eigenschaften bedient man sich deshalb schon seit langem der Formfindung durch Modelle, wobei sich grundsätzlich die experimentellen und die analythischen Methoden der Formfindung unterscheiden lassen. Während die Form von Membranen und Seilnetzen ursprünglich ausschließlich durch experimentelle Methoden im Modellversuch entwickelt wurde, werden heute aufgrund der zunehmenden Komplexität der Bauaufgaben und der rasanten Entwicklung der Computertechnologie in erster Linie rechnergestützte, mathematisch-numerische Methoden angewendet.
Die Vorgehensweise bei der analytischen Formfindung ist bei den verschiedenen Programmen grundsätzlich vergleichbar und kann durch die nachfolgend genannten Schritte charakterisiert werden: Zunächst ist die Geometrie des Randes festzulegen. Innerhalb dieses Randes wird im nächsten Schritt ein Netz generiert. Schließlich müssen noch die Festpunkte bestimmt werden. Unter Vorgabe der gewählten Vorspannverteilung kann nun die Formfindung gestartet werden. Hierbei werden dem Werkstoff idealelastische Charakteristika zugewiesen. Bei der nun folgenden statischen Analyse der Struktur unter wechselnden Lasten müssen diese durch die tatsächlichen Werkstoffkennwerte ersetzt werden. Über die entsprechenden Schnittstellen können alle grafischen Ergebnisse von den gebräuchlichen CAD-Programmen übernommen und weiterbearbeitet werden. Wenn die rechnerorientierten Methoden die experimentellen Methoden der Formfindung auch teilweise ersetzt haben, so ist der Modellbau nach wie vor insbesondere in der ersten Entwurfsphase von Bedeutung. Durch die große Anschaulichkeit und die haptischen Qualitäten des Modells können ästhetische und statische Zusammenhänge einfach und schnell erfasst werden.
Zuschnittsermittlung
Die vorgespannte, in der Regel räumlich gekrümmte Membranfläche muss vom Konfektionär aus ebenen, ungedehnten Flächenelementen ausgeschnitten und so aneinander gefügt werden, dass sich nach dem Einbau unter Vorspannung die gewünschte dreidimensionale Form ergibt. Hierzu wird die räumlich gekrümmte Membranfläche in einzelne Zuschnittsbahnen entsprechend der Breite des verfügbaren Materials unterteilt. Bei der Wahl des Bahnenlayouts können neben wirtschaftlichen Aspekten, wie dem eines möglichst geringen Materialverschnitts, ebenso statische und montagetechnische Fragen von Bedeutung sein. Beispielsweise sollten Nähte aufgrund ihrer niedrigeren Belastbarkeit bei hohen Beanspruchungen nicht quer zu den Hauptspannungslinien verlaufen. Ebenso können richtungsgebundene Materialeigenschaften die Wahl des Zuschnitts beeinflussen. Nicht vorgereckte textile Gewebe sind in der Kettrichtung höher belastbar, in der Schussrichtung wiederum wesentlich elastischer. Bei der Übertragung der räumlich gekrümmten Streifen auf das flächige Ausgangsmaterial (Verebnung) ergeben sich mit zunehmender Gauß‘scher Krümmung insbesondere zu den Rändern eines jeden Streifens Verebnungsfehler in Form von Verzerrungen. Bei größeren Flächen ist herstellungsbedingt eine Vielzahl von Streifen notwendig und somit der Fehleranteil eines jeden Streifens bezogen auf die Gesamtfläche gering. Bei stark gekrümmten Flächen mit sehr breiten Bahnen können die Verebnungsfehler bei der Wahl eines zugsteifen Membranmaterials jedoch durchaus zu Problemen führen.
Kompensation
Da das Membranmaterial während des Zuschnitts im spannungslosen Zustand vorliegt und beim Einbau eine Dehnung erfährt, muss jeder Streifen um das Maß des Dehnweges verkürzt hergestellt werden. Dieser als Kompensation bezeichnete Vorgang muss darüber hinaus alle späteren material- oder strukturbedingten Relaxationsvorgänge des eingesetzten Membranwerkstoffs erfassen. Aufgrund der Komplexität der Aufgabenstellung, der für die Festlegung der Kompensationswerte notwendigen Erfahrung und der erheblichen Streuung der Materialeigenschaften, insbesondere beim Einsatz technischer Gewebe, wird die Zuschnittsermittlung häufig vom ausführenden Unternehmen durchgeführt. Dies geschieht auf Basis der vom Planer vorgegeben Geometrie und des gewählten Vorspannniveaus im Rahmen der Werkstattplanung. Die Kennwerte für das letztendlich eingesetzte Material sind durch Versuche nachzuweisen.
Fügetechnik
Aufgrund ihrer verschwindend geringen Materialstärke reagiert jede Membrane sehr empfindlich auf punktelle Belastungen. Jegliche Fügetechnik muss deshalb darauf abzielen, eine möglichst gleichmäßige Krafteinleitung in der Fläche sicherzustellen. Im Folgenden wird schwerpunktmäßig auf die Fügetechnik textiler Membranwerkstoffe eingegangen. Membranen anderer Materialien besitzen jedoch unter Berücksichtigung des jeweilig spezfischen Werkstoffverhaltens vergleichbare Verbindungstechniken. Grundsätzlich lassen sich Werkstattnähte und Baustellennähte unterscheiden. Durch Werkstattnähte werden die zugeschnitten Einzelflächen in der Werkstatt mittels einer permanenten Verbindung zu größeren Membransegmenten gefügt. Die Verbindung kann als Nähnaht, als Schweißnaht oder in der Kombination beider Verbindungen in Form einer Kombinaht ausgebildet werden. Durch das Nähen wird die Membrane perforiert, was allgemein mit Dichtigkeitsproblemen verbunden ist und bei Glasfasergeweben zu Beschädigung des Gewebes führt. Da es zudem relativ kostenintensiv ist, wird es nur in Sonderfällen bei Aufdoppelungen in höher beanspruchten Bereichen angewendet. Die Nähnähte sind mit einem Dichtstreifen abzudecken. Membranen aus PVC-Polyestergewebe werden direkt durch Hochfrequenzschweißnähte verschweißt. Bei Glasfaser-PTFE Geweben ist beim Schweißen ein PTFE-Zwischenfilm erforderlich. Baustellenverbindungen werden in der Regel als lösbare Verbindungen in Form von Klemmplatten hergestellt. Näh- oder Schweißnähte als statisch wirksame Verbindungen sind auf der Baustelle nicht möglich. Mittels einer Baustellenschweißung können lediglich Deckmembranen zu Abdichtungszwecken aufgeschweißt werden. Schweißarbeiten an vorgespannten Membranen sind hierbei zu vermeiden. Die Randeinfassung von Membranen kann durch eine kontinuierliche Klemmung oder Verschnürung mit einem biegesteifen Randelement, durch ein Rohr in einer Tasche oder über rein zugbeanspruchte Bauelemente erfolgen. Bei zugbeanspruchten Randeinfassungen wird der girlandenförmig zugeschnitttenen Rand zu einer Tasche umgelegt, durch die ein Seil gezogen wird. Da sich im Tascheninnenraum durch den Abrieb der Beschichtungen, Feuchte- und Temperaturwechsel ein besonders agressives Milieu bilden kann, empfiehlt sich hier der Einsatz von Edelstahl- bzw. galfanbeschichteten Seilen. Bei hohen Beanspruchungen wird entlang des Seiles noch ein zusätzlicher Gurt zur Aufnahme der Tangentialkräfte mit der Membrane vernäht. Bei niedrigere Beanspruchungen ist auch ein Gurt allein ausreichend. Über Klemmplattenverankerungen lassen sich große Kräfte in der Größenordnung der Schweißnahtfestigkeiten übertragen. Werden Klemmplatten einseitig angeordnet, muss die Membrane perforiert werden, was mit einem Querschnittsverlust und der Gefahr eines Feuchtigkeitseintritts verbunden ist. Beidseitig angeordnete Klemmplatten lassen die Membrane unverletzt und bieten zudem noch die Möglichkeit zum Spannen. Geschnürte Ränder sind lediglich für niedrige Beanspruchungen brauchbar und werden für einfache, oft temporäre Auslegungen angewandt. Baustellenstöße von PTFE-beschichteten Glasfasergeweben werden grundsätzlich mittels Klemmplatten verbunden. Diese können am Rand wiederum girlandenförmig mit einem Seil verbunden sein.
Hoch- oder Tiefpunkte von Membranen bilden als Festpunkte Zonen großer Kraftkonzentration. Ihre Ausbildung ist wesentlich komplexer als die von Flächen- oder Randnähten, folgt jedoch grundsätzlich den gleichen Fügeprinzipien. An Hochpunkten fassen oft Seilschlaufen die Membranränder ein und leiten die Membrankräfte zu ihren Aufhängungen. Häufig werden auch gebogene Bleche zur Hochpunktausbildung eingesetzt. Die Palette reicht hier von standardisierten, kuppelähnlich gestanzten bis zu individuell der Membrankontur nachempfundenen Detaillösungen. Eine lineare Aufhängung kann über eingearbeitete Zugelemente, wie in Membrantaschen geführte Seile oder aufgenähte Gurte, realisiert werden. Bei Bogengestützten Membranen ermöglicht das Zusammenwirken von Membrane und Druckbogen die Stabilisierung des Bogens gegen Ausknicken.
